Anna viết phần đầu trong quyển Alexiad về quá trình giáo dục của mình, nhấn mạnh đến trải nghiệm của bà về văn học, tiếng Hy Lạp, thuật hùng biện và khoa học.[5] Bà còn được gia sư dạy kèm các môn học bao gồm thiên văn học, y học, sử học, quân sự, địa lý và toán học. Việc Anna chú ý đến chuyện học hành của mình qua lời một học giả thời Trung Cổ là Niketas Choniates, rằng Anna "hăng hái dành hầu hết thời gian vào triết học, nữ hoàng của tất cả các khoa học, và được rèn luyện trong mọi lĩnh vực."[10][11] Quan niệm của Anna về việc giáo dục của mình đã được trình bày trong bản di chúc của bà, thể hiện lòng tin của song thân cho phép bà tiếp nhận một nền giáo dục tương xứng với địa vị của mình.[12] Di chúc này trái ngược với một bài điếu văn về tang lễ của Anna do người cùng thời với bà là Georgios Tornikes viết nên. Trong bài điếu văn của mình, ông nói rằng bà phải lén đọc những bài thơ cổ xưa như Odyssey bởi vì cha mẹ bà không tán thành việc tiếp xúc với đa thần giáo và những "kỳ công nguy hiểm" khác vốn được xem là "gây hại" với nam giới và "quá xảo quyệt" với phụ nữ. Tornikes tiếp tục nói rằng Anna đã "làm tăng thêm sự yếu đuối trong tâm hồn mình" và nghiên cứu thơ ca "từng chút một để tránh bị cha mẹ mình phát hiện."[13]